1. Алгебра
  2. При яких значеннях а можлива

При яких значеннях а можлива рiвнiсть sin x = 4a-a²-5

Caflen Caflen    3   26.11.2021 12:24    2

Ответы
Влад1488228 Влад1488228  01.01.2022 20:05

\boxed{a = 2}

Объяснение:

По определению функции синус: -1 ≤ sin x ≤ 1

По условию: sin x = 4a - a² - 5 ⇒ -1 ≤ 4a - a² - 5 ≤ 1

-1 \leq 4a - a^{2} - 5 \leq 1 \Longleftrightarrow \displaystyle \left \{ {{-1 \leq 4a - a^{2} - 5} \atop {4a - a^{2} - 5 \leq 1}} \right.

\displaystyle \left \{ {{a^{2} - 4a + 4 \leq 0} \atop {a^{2} - 4a +6\geq 0}} \right.\displaystyle \left \{ {{(a - 2)^{2} \leq 0 \Longrightarrow a = 2} \atop {a^{2} - 4a +6\geq 0}} \right.

Проверим точку a = 2 для неравенства: a^{2} - 4a +6\geq 0

2^{2} - 4 \cdot 2 +6\geq 0

4 - 8 + 6 \geq 0

10 - 8 \geq 0

2 \geq 0

Следовательно  при a = 2 система неравенство -1 ≤ 4a - a² - 5 ≤ 1 имеет решение.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
enderrock84 enderrock84  10.09.2020 05:52
Найдите область значения функции 1) f(x)=7-x²2) f(x)=x²+4x+8​...
Walentinawella12 Walentinawella12  10.09.2020 05:52
С подробным решением. Нужно найти координаты вершины параболы 1) у=-х²-2х+152)у=-3х²+4х-23)у=2х²-3х+4​...
Mironshiha Mironshiha  10.09.2020 05:51
Please sb help! Ex 9 PLEASE HELP...
Емсимася Емсимася  09.12.2019 22:40
Sin^x/2+sin^x+sin^5x/2+sin^2x=2 сроно...
Ali20071011 Ali20071011  09.12.2019 22:42
A(2; 2; 1) и b(0; 4; 3) векторы заданы. при каком значении альфы в 3а-b и а+альфаb векторы будут ортогональными? ​...
Milka20060711 Milka20060711  09.12.2019 22:43
Выражение а) -4x^4y*0,25xy^4 б)-4a^4b^3*5a^3b^5 в)(⅚a^2 b^2)^2*6/5 дробь a^3 b^2...
снежана195 снежана195  09.12.2019 22:43
Представить в виде степени с основанием m...
daramir02 daramir02  09.12.2019 22:43
Укажите координаты вершины параболы y=3(x-4)^2-5...
AraEv AraEv  09.12.2019 22:47
20 распишите пошагово нахождение области определения : [tex]y = \frac{3x - 1}{2x ^{2} - 9x + 10 } [/tex][tex]y = \sqrt{x ^{2} - 4x} [/tex]​...
Евгеха001 Евгеха001  09.12.2019 22:47
Сделать контрольную (｡•̀ᴗ-)✧ аоаооаоаопо , просто вообще не ​...

Популярные вопросы