При встрече группа турпохода обменялась рукопожатиями , число рукопожатий 78 , сколько участников было напишите с решением

в походе было 13 участников.

Объяснение:

Пусть участников похода было х, тогда каждый из них протянул руку остальным (х - 1) участнику..

Всего х•(х - 1) рукопожатий.

При таком подсчёта каждое рукопожатие было учтено два раза. (Рукопожатие Иванов - Петров и рукопожатие Петров - Иванов - это одно и то же рукопожатие).

Именно поэтому на самом деле всего было сделано х•(х - 1) / 2 рукопожатий.

Зная, что по условию их 78, составим и решим уравнение:

х•(х - 1) / 2 = 78

х•(х - 1) = 156

х² - х - 156 = 0

D = 1+624 = 625

x1 = (1+25)/2 = 13

x2 < 0, не походит по смыслу.