При раскрое ткани для штор от прямоугольного по- лотна длиной 40 дм отрезали квадрат, сторона которого рав-
на ширине полотна. Площадь оставшегося прямоугольника
равна 375 дм2
. Найдите ширину полотна, если известно, что
она не превышает 20 дм.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть ширина полотна будет обозначена через переменную "х".

1. Первое, что нужно сделать, это найти длину полотна. В задаче сказано, что длина полотна равна 40 дм. Таким образом, у нас уже есть одна сторона прямоугольника.

2. Теперь, когда у нас есть одна из сторон прямоугольника (длина полотна), мы должны найти другую сторону. Мы знаем, что отрезали квадрат, сторона которого равна ширине полотна. Значит, сторона отрезанного квадрата тоже меряет "х".

3. Чтобы найти площадь оставшегося прямоугольника, мы должны умножить его длину на ширину. В данной задаче площадь оставшегося прямоугольника равна 375 дм². Таким образом, у нас есть уравнение: длина полотна * ширина полотна = 375.

4. Запишем уравнение на основе данных из задачи: 40 * х = 375.

5. Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение переменной "х". Для этого разделим обе стороны уравнения на 40: х = 375 / 40.

6. Вычислим это: х = 9.375.

7. Округлим это значение до ближайшего целого числа, так как ширина полотна должна быть целым числом. Получаем, что ширина полотна равна 9 дм.

8. Также, в условии задачи сказано, что ширина полотна не превышает 20 дм. Наш ответ 9 дм удовлетворяет этому условию.

Таким образом, ширина полотна равна 9 дм.