При передаче текста 10 % букв искажается и принимается неверно. Какова вероятность того, что все 5 букв данного сообщения будут приняты правильно?

Для решения данной задачи мы можем использовать понятие вероятности и формулу для вычисления вероятности события.

В данной задаче у нас есть два возможных исхода: буква может быть принята правильно или искажена и принята неверно. Поскольку вероятность искажения каждой буквы равна 10%, то вероятность правильного принятия каждой буквы составляет 90%.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления вероятности появления двух или нескольких независимых событий. Поскольку задача требует, чтобы все 5 букв были приняты правильно, мы должны умножить вероятности правильного принятия каждой буквы.

Таким образом, вероятность правильного принятия каждой буквы составляет 0.9, и мы умножаем эту вероятность пять раз, так как у нас есть пять букв:
0.9 * 0.9 * 0.9 * 0.9 * 0.9 = 0.59049.

Ответ: вероятность того, что все 5 букв данного сообщения будут приняты правильно, составляет 0.59049 или примерно 59.05%.

Обоснование: Для того чтобы все 5 букв были приняты правильно, каждая из них должна быть принята правильно. Мы умножаем вероятности каждой буквы, потому что события являются независимыми - исход одного события не влияет на исход другого.
Пошаговое решение: вычисляем вероятность правильного принятия одной буквы (90%), затем умножаем эту вероятность саму на себя пять раз, так как у нас пять букв в сообщении.