При каком значении x выражение x2-4x-12 принимает отрицательные значения?

При х ∈ (-2; 6)

Объяснение:

х² - 4х  - 12 < 0

Находим корни уравнения

х² - 4х  - 12 = 0

D = 16 + 48 = 64

x₁ = 0.5( 4 - 8) = -2

x₂ = 0.5(4 + 8) = 6

График функции у = х² - 4х  - 12 - парабола веточками вверх.

Значения этой функции отрицательны в интервале между  х₁ и х₂

то есть х ∈ (-2; 6)