При каком значении параметра k уравнение 5kx+7=5(2x−3) не имеет корней?

Линейное уравнение вида не имеет решений при а=0 и b≠0.
В данном уранвении b=-22≠0, значит остается потребовать выполнение следующего условия:

ответ: 2