1. Алгебра
  2. При каком значении параметра

При каком значении параметра а, имеет бесконечное количество решений


При каком значении параметра а, имеет бесконечное количество решений

ivanvasilionov ivanvasilionov    1   23.03.2021 10:14    0

Ответы
Zloo6024600 Zloo6024600  22.04.2021 10:20

\left \{ {{x-(a-1)y=2} \atop {(a+2)x+2y=4-a^2}} \right.

\left \{ {{x+(1-a)y=2} \atop {(a+2)x+2y=4-a^2}} \right.

Система эквивалентных уравнений имеет бесконечное количество решений, это означает, что отношения коэффициентов при неизвестных и свободных членов должны быть равны.

\frac{1}{a+2}  отношения коэффициентов при  x

\frac{1-a}{2}  отношения коэффициентов при y

\frac{2}{4-a^2}   отношения свободных членов

Получаем равенство.

     \frac{1}{a+2} =\frac{1-a}{2} =\frac{2}{4-a^2}

Решаем попарно.

1)        Равенство первой и второй дробей

           \frac{1}{a+2} =\frac{1-a}{2}

         1*2=(1-a)((a+2)  

          2=-a^2+a+2

          a^2-a=0

         a(a-1)=0

           a_1=0;      a_2=1

2)      Равенство первой и третьей дробей  

             \frac{1}{a+2} =\frac{2}{4-a^2}

          2*(a+2) =1*({4-a^2)

          2a+4-4+a^2=0

           a^2+2a=0

           a(a+2)=0

          a_1=0;   a_2=-2

3)    Равенство второй и третьей.

        \frac{1-a}{2} =\frac{2}{4-a^2}

     (1-a)*(4-a^2)=2*2

     4-a^2-4a+a^3=4

     a^3-a^2-4a=0

     a(a^2-a-4)=0        

     a_1=0;    a_2=\frac{1-\sqrt{17} }{2};    a_3=\frac{1+\sqrt{17} }{2}

Общее решение: a=0

ответ: при a=0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
t11o t11o  12.01.2022 18:05
1. Пользуясь графиком функции у = х^2 (учебник рис.61), найдите: a) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному – 1,2; 2,3; б) значения аргумента, соответствующие...
Anna06111 Anna06111  12.01.2022 18:07
Помагите очень надо Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 56 м2. Одна его сторона на 1 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо...
tatianani tatianani  12.01.2022 18:14
розв яжіть графічно систему рівнянь...
17928493 17928493  12.01.2022 18:38
решить пример фото есть .Нужно решить по примеру только с другими условиями . Буду рад ....
superfrap320 superfrap320  06.10.2019 05:01
1) найти множество а∩в и а/в, если а: «четные числа», в: «кратные 4», х=(3,4,….,30), а и в подмножества множества х 2) найти множество а∩в и а/в, если а: «четные числа»,...
djastin05 djastin05  06.10.2019 05:01
Екі кемежай арасындағы өзен жолының ұзындығы 24км.өзен ағысымен төмен қарай жүзген кезде катер осы жолды кері қайтар жолға қарағанда 30мин тез жүріп өтеді.өзен ағысының ғы...
саранчаа9 саранчаа9  06.10.2019 05:01
Определи наибольшее значение функции y=−14x2+4 на отрезке [−5; 3]. ответ: yнаиб= приx=...
юли10 юли10  06.10.2019 05:01
При яких значеннях а рівняння (а+1)х²-2(а-1)х+3а-3=0 має два дійсні різні корені?...
alex270502 alex270502  06.10.2019 05:10
Вычислите.а) [tex]\sqrt{64}[/tex] ; б)[tex]\sqrt{5^{4} 3^{6}[/tex] ; в)[tex]\sqrt{48} \sqrt{27}[/tex] ; г)[tex]\frac{\sqrt{18} }{\sqrt{2} }[/tex] ; д)[tex]\frac{\sqrt{72}...
vztositgicgc vztositgicgc  01.09.2019 07:20
Решите урвнения 0,5х²-2х=0. 3х²+5х=0...

Популярные вопросы