При каком значении p уравнении 4x^2+px+9 0

Не совсем корректно задан вопрос. рассмотрим варианты
1) Уравнение будет иметь 1 корень (два одинаковых) если D=0, т.е.
p²-4*4*9=0 ⇒ p1=-12; p2=12, то есть при этих значения p - данное уравнение будет выполняться и иметь 1 корень
2) Уравнение будет иметь 2 корня, если D>0 т.е.
p²-4*4*9>0 ⇒ p1=-12; p2=12 Имеем две пустых точки
Неравенство D>0 будет выполняться на промежутке p∈(-∞;-12)∪(12;+∞)
и исходное уравнение будет иметь 2 различных корня