при каком значении p уравнение 10x²+2px+40=0 не имеет корней

Ответы

dvofgisf 24.12.2021 15:40

$npu \: \: p \: \in \: ( - 20; \: 20)$

Объяснение:

Уравнение

$10{x}^{2} +2px+40=0$

не имеет корней в случае, если дискриминант отрицателен ( D < 0)

Найдем D

$10 {x}^{2} + 2px + 40 = 0 \\ 5 {x}^{2} + px + 20 = 0 \\ D = {p}^{2} - 4 \cdot5\cdot20 = {p}^{2} - 400$

Дискриминант принимает отрицательные значения в следующих случаях:

$D < 0 \:\: \: \: p^2-400 (p - 20)(p + 20) < 0 \: \: \: < = \\ < = \begin{cases}p - 20 \\ p < 20 \end{cases} \: < = \: \: p \in \: ( - 20; \: 20)$

(неравенство строгое, граничные точки в него не включаются, поэтому скобки круглые)

Т.е. уравнение не имеет корней при значениях p в интервале

$p \: \in \: ( - 20; \: 20)$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Плювиофил 20.09.2019 12:20

Решите уравнения: а)sinx= - корень(2)/2 б)sinx= корень(3)/2...

Lolololololololol4 20.09.2019 12:20

Dimalchik 20.09.2019 12:20

KIRILLX228 20.09.2019 12:20

Diasolataev 20.09.2019 12:20

aresha134589870 20.09.2019 12:20

Как разложить корень из 80 умножить на корень из 5...

RetoGero 20.09.2019 12:20

Vankoed 20.09.2019 12:20

SlavaRPSS 20.09.2019 12:20

Представь в виде многочлена (89⋅x3+16⋅y3)⋅(89⋅x3−16⋅y3)....

nizyulkoelena 16.11.2020 15:22

Найдите значение F если p=1/4 2f+|p|=1/2f-2p...