1. Алгебра
  2. При каком значении m сумма

При каком значении m сумма квадратов корней уравнения х^2-2mx+m+5=0 минимальна?

scaier scaier    3   21.05.2019 06:50    1

Ответы
satvika61 satvika61  15.06.2020 06:08

x^2-2mx+m+5=0 = \frac{D}{4}=m^2-ac=m^2-m-5

x_{1,2}=\frac{-m\frac{+}{}\sqrt{\frac{D}{4}}}{a}= \frac{m\frac{+}{}\sqrt{m^2-m-5}}{1}

x_1= m+\sqrt{m^2-m-5}; x_2= m-\sqrt{m^2-m-5};

(x_1)^2+(x_2)^2= (m+\sqrt{m^2-m-5})^2 +(m-\sqrt{m^2-m-5})^2=

= m^2+2m\sqrt{m^2-m-5}+m^2-m-5 +

+m^2-2m\sqrt{m^2-m-5}+m^2-m-5=

2m^2+2m^2-2m-5*2 = 4m^2-2m-10

Нужно найти минимальное значение, так как это формула параболы с положительным направлением ветвей, то минимумом будет вершина пораболы.

m=\frac{-b}{2a}=\frac{2}{2*4}=\frac{1}{4}

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sairma sairma  14.09.2019 20:40
Найдите значение выражения -2,5x(-x/2-8), если x=3 -x/8 это дробь...
AshesSpy AshesSpy  14.09.2019 20:40
Найти значения этих выражений: a) x в 12 степени умножить на x в 10 степени = б) x в 18 степени умножить на x в 13 степени = в) (x во 2 степени) в 5 степени = г)...
Zufar1618 Zufar1618  14.09.2019 20:40
Укажите в квадратном уравнении х2+3-5х=0 коэффициент b варианты ответов ! )4.2)3.3)-54)1...
Вано137 Вано137  14.09.2019 20:30
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^-4 на полуинтервале (-3; -1]...
leanir leanir  14.09.2019 20:30
Построить график у=2+sinx желательно все расписать на листке...
Новоселова1Лиза Новоселова1Лиза  13.08.2019 08:20
Многочлен к стандартному виду: 1) 2m*4n-3a*2b-0,2n*5m+b*5a-5nm+8ab 2) 12ab-0,2xy-2a*5b+6x(0,2)y+a(-3)b...
Chokoladik Chokoladik  13.08.2019 08:20
Решение примера одна целая восемь пятнадцатых умножить на пять целых...
DanProGold DanProGold  13.08.2019 08:20
Решить уравнение; x²(x++2)(2x-3)=x²(x-1)...
Karneg Karneg  13.08.2019 08:20
Какая из пар чисел является решением системы линейных уровнений {2y=-x+13 x+y=11...
Dan1yar2255 Dan1yar2255  04.08.2019 21:10
Отметить точку на числовой окружности 25пи/4; -26пи/3...

Популярные вопросы