При каком значении м разность квадратов 6м и 1меньше квадрата разности 6м и1 на 8

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1. Пусть м будет неизвестным числом, которое мы должны найти.

2. По условию задачи, нам дана разность квадратов 6м и 1, которая меньше квадрата разности 6м и 1 на 8.
Поэтому у нас есть такое равенство: (6м)^2 - 1 < (6м - 1)^2 - 8.

3. Начнем с раскрытия скобок в обоих частях неравенства:

(6м)^2 - 1 < (6м - 1)(6м - 1) - 8.

Упростим это выражение:

36м^2 - 1 < (36м^2 - 12м + 1) - 8.

4. Удалим скобки в обоих частях неравенства:

36м^2 - 1 < 36м^2 - 12м + 1 - 8.

Упростим это выражение:

36м^2 - 1 < 36м^2 - 12м - 7.

5. Мы видим, что в обеих частях неравенства есть одно выражение - 36м^2.
Поэтому мы можем сократить его с обеих сторон:

-1 < -12м - 7.

6. Добавим 12м и 7 к обеим сторонам неравенства:

12м + 7 - 1 < 0.

Или:

12м + 6 < 0.

7. Вычтем 6 из обеих сторон неравенства:

12м < -6.

8. Наконец, разделим обе стороны неравенства на 12, чтобы найти значение м:

м < -6/12.

Упростим дробь:

м < -1/2.

Таким образом, ответом на задачу является меньше чем -1/2.