При каком значении а уравнения 2х^2+4х+а=0 имеет единственный корень?

a=2

Объяснение:

Квадратное уравнение вида a·x²+b·x+c=0 имеет единственный корень, если

D= b² - 4·a·c=0.

Дано квадратное уравнение 2·x²+4·x+a=0, где a - параметр. Это квадратное уравнение имеет единственный корень, если

D = 4² - 4·2·a=0.

Решаем последнее равенство как уравнение относительно a:

4² - 4·2·a=0

16 - 8·a=0

8·a=16

a=2.