При каком значении a уравнение x^2-4x+a=0 имеет один корень?

katyymii katyymii    1   18.08.2019 05:00    0

Ответы
лпрпаи лпрпаи  05.10.2020 02:14
x^2-4x+a=0\\\\(x-2)^2-4+a=0\\\\(x-2)^2=4-a\; \; \to \; \; \; 4-a=0\; \; \to \; \; a=4

ответ:  единственный корень уравнение будет иметь при а=4 .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Zaika20051 Zaika20051  05.10.2020 02:14
Квадратное уравнение имеет один корень (точнее, два одинаковых корня) в том случае, если его дискриминант D=0. В нашем случае D=(-4)²-4*1*a=16-4*a. Отсюда следует уравнение 16-4*a=0, откуда a=4. Решая уравнение x²-4*x+4=(x-2)²=0, убеждаемся, что оно действительно имеет два одинаковых корня x1=x2=2. ответ: при a=4.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра