При каком значении а уравнение х^2-4х+а=0 имеет один корень?

Уравнение будет иметь один корень,только в том случае,если дескриминант будет равен 0. Составим уравнение для дескриминанта. D=16-4a=0

16-4a=0

16=4a

a=4

Квадратное уравнениеимеет один корень, когда D=0.

Подаставляешь в формулу дискриминанта:

D=b^2-4*a*c=0

D=16-4*1*c=16-4c=16-4*4=0

То есть при a=4.