x={-1; 2}
Объяснение:
x² + (2 - a) x - a - 1 = 0
По теореме Виета: x₁+x₂=-(2-a)=a-2, x₁x₂=-a-1)
x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=(a-2)²-2(-a-1)=a²-4a+4+2a+2=a²-2a+6=(a-1)²+5≥5
f(a)=a²-2a+6
minf(a)=f(1)=5
a+1⇒ x² + (2 - a) x - a - 1 =x² + (2 - 1) x - 1 - 1 =x² + x -2=0
x² + x -2=0
D=1+8=9=3²
x=(-1±3)/2
x={-1; 2}
Объяснение:
x² + (2 - a) x - a - 1 = 0
По теореме Виета: x₁+x₂=-(2-a)=a-2, x₁x₂=-a-1)
x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=(a-2)²-2(-a-1)=a²-4a+4+2a+2=a²-2a+6=(a-1)²+5≥5
f(a)=a²-2a+6
minf(a)=f(1)=5
a+1⇒ x² + (2 - a) x - a - 1 =x² + (2 - 1) x - 1 - 1 =x² + x -2=0
x² + x -2=0
D=1+8=9=3²
x=(-1±3)/2
x={-1; 2}