1. Алгебра
  2. При каком значении а многочлен

При каком значении а многочлен х^3 + ах + 1 при делении на двучлен х - а дает остаток, равный 3?

mihksy17 mihksy17    2   05.08.2019 04:50    0

Ответы
Nastyakk7 Nastyakk7  02.08.2020 08:18
\frac{x^3+ax+1}{x-a}=
 \frac{x*x^2+ax+1}{x-a}=
 \frac{(x-a+a)*x^2+ax+1}{x-a}=
 \frac{(x-a)x^2+ax^2+ax+1}{x-a}=

= \frac{(x-a)x^2}{x-a}+ \frac{ax^2+ax+1}{x-a}
=x^2+ \frac{x*ax+ax+1}{x-a}
=x^2+ \frac{(x-a+a)*ax+ax+1}{x-a}=

=x^2+ \frac{ax(x-a)+a^2x+ax+1}{x-a}=
=x^2+ax+ \frac{a^2x+ax+1}{x-a}=

=x^2+ax+ \frac{(a^2+a)x+1}{x-a}
=x^2+ax+ \frac{(a^2+a)(x-a+a)+1}{x-a}=

=x^2+ax+ \frac{(a^2+a)(x-a)+a(a^2+a)+1}{x-a}
=x^2+ax+a^2+a+ \frac{a(a^2+a)+1}{x-a}=

=x^2+ax+a^2+a+ \frac{a^3+a^2+1}{x-a}

Остаток: a^3+a^2+1=3
a^3+a^2-2=0
a^3+2a^2+2a-a^2-2a-2=0
a(a^2+2a+2)-(a^2+2a+2)=0
(a-1)(a^2+2a+2)=0

a-1=0 или a^2+2a+2=0 (действительных корней не имеет, отрицательный дискриминант)

a=1

ответ: 1

При каком значении а многочлен х^3 + ах + 1 при делении на двучлен х - а дает остаток, равный 3?
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
jusupova2001 jusupova2001  29.07.2019 17:30
Как решить такой пример ((64,516: 12,7-1,28)-1,2): 0,052-2,5...
nsyruzzx nsyruzzx  29.07.2019 17:30
Насос откачивает 5 литров за 2 минуты. к нему подключают другой насос, который откачивает столько же литров, но за 3 минуты. за сколько минут оба насоса откачают 50 литров?...
алиная2 алиная2  29.07.2019 17:30
Решите с решением: (a+1)(a-4)-3a(2a-5)...
Тимофейзъ Тимофейзъ  19.05.2021 15:59
3. Упростите и вычислите значение выражения а) 0,25xy - (-0,4хѓу?), при х = 0,2 и у = 50.б) (5+a)(5-а)-(a-5)=-10а, при а= -0,3​...
kikl33 kikl33  19.05.2021 15:59
Разложите на множители многочлен а²с+b²с+2аbс !!​...
1Кусочек2Счастья 1Кусочек2Счастья  07.08.2019 23:50
Хотябы половину сделайте. буду ) 1. подобные слагаемые: 11х-7х-х_у 2.раскройте скобки и подобные слагаемые: а)5+б+6(2б-1) ; б) (3м-+4). 3. выражение и найдите его значение :...
0Dasha0Shevelova0 0Dasha0Shevelova0  07.08.2019 23:50
1. представьте в виде степени выражение: 1)3^5+3^5+3^5 2)4^k+4^k+4^k+4^k где k-натуральное число. 2. запишите в виде степени с показателем 3 выражение: 1) a^3 b^6 2) x^9 y^15...
Adelia742 Adelia742  07.06.2019 06:00
Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с жребия. всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых...
жанбеками3 жанбеками3  11.04.2020 11:41
сравните числа a и b если верно неравенство 3а - 3b больше или равно 1...
fgugjxg fgugjxg  11.04.2020 11:41
Буду очень благодарен за ответы...

Популярные вопросы