При каком t уравнение x^2+tx+4=0 , имеет один

Квадратное уравнение имеет один корень когда дискриминант равен 0. Найдём Т при котором дискриминант равен 0.

Т²-4*4*1=0

Т²=16

Т=±4

Чтобы был один корень, дискриминант должен быть равен нулю.

X^2+TX+4=0

D = T^2 - 1*4*4 = 0

T^2 = 16

T = 4, -4

значит    X^2+4X+4=0

                 X^2-4X+4=0