При каком параметре p система x2+y2=p { y-x2=9 имеет одно решение x2, y2 - квадраты.

Question

Алгебра: При каком параметре p система x2+y2=p { y-x2=9 имеет одно решение x2, y2 - квадраты.

margocharlip0cmwu · Answer

Подобные задачи нужно решать графически. Запишем заданную систему в более удобной форме:
$\begin{cases}x^2+y^2=p\\y=x^2+9\end{cases}$
График первой функции - окружность с центром в начале координат радиусом $\sqrt p$ . График второй функции - парабола c вершиной в точке (0; 9). Система будет иметь одно решение только тогда, когда графики имеют только одну точку пересечения. В данной задаче это будет точка (0; 9) (см. рис.).
Тогда $\sqrt p=9\Rightarrow p=81$

ответ: система будет иметь одно решение при p = 81.
При каком параметре p система x2+y2=p { y-x2=9 имеет одно решение x2, y2 - квадраты.

При каком параметре p система x2+y2=p { y-x2=9 имеет одно решение x2, y2 - квадраты.

При каком параметре p система x2+y2=p { y-x2=9 имеет одно решение x2, y2 - квадраты.

Популярные вопросы