При каком отрицательном значении λ норма вектора a→=(λ;9) в евклидовом пространстве R2 равна 15.

Для начала давайте вспомним, что норма вектора - это его длина или величина в пространстве. В Евклидовом пространстве R2 норма вектора a→=(x;y) вычисляется по формуле ||a→||=sqrt(x^2 + y^2).

Теперь, чтобы найти отрицательное значение λ, при котором норма вектора a→=(λ;9) будет равна 15, мы можем подставить значения в формулу для нормы вектора и решить полученное уравнение.

||a→||=sqrt(λ^2 + 9^2) = 15

Для начала избавимся от корня, возвеличив обе части уравнения в квадрат:

(λ^2 + 9^2) = 15^2
λ^2 + 81 = 225

Теперь вычтем 81 из обеих частей уравнения:

λ^2 = 225 - 81
λ^2 = 144

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

λ = sqrt(144)
λ = 12

Таким образом, при отрицательном значении λ, равном -12, норма вектора a→=(λ;9) в Евклидовом пространстве R2 равна 15.