1. Алгебра
  2. При каком наибольшем отрицательном

При каком наибольшем отрицательном значении параметра а уравнение ∜(|x|-1)-2x=a имеет один корень?

неумняшка3685689 неумняшка3685689    2   25.08.2019 02:01    2

Ответы
Babay28 Babay28  14.08.2020 19:51
Рассмотрим функцию: f(x)= \sqrt[4]{|x|-1} -2x

Возьмём производную функции:
\displaystyle f'(x)=\bigg(\bigg(|x|-1\bigg)^\big{ \frac{1}{4} }-2x\bigg)^\big{'}= \frac{x}{4|x|\cdot (|x|-1)^\big{ \frac{3}{4} }} -2

Приравниваем производную функции к нулю:
\displaystyle \frac{x}{4|x|\cdot (|x|-1)^\big{ \frac{3}{4} }} -2=0
Уравнение имеет решение в том случае, если x\ \textgreater \ 1
\dfrac{x}{4\cdot(x-1)^\big{ \frac{3}{4} }\cdot x} =2\\ \\ \\ \dfrac{1}{(x-1)^\big{ \frac{3}{4} }} =8
Возведем обе части уравнения в 4 степень.
\dfrac{1}{(x-1)^3} =8^4\\ \\ x-1= \dfrac{1}{16} \\ \\ \\ x= \dfrac{17}{16}

f\bigg(\dfrac{17}{16} \bigg)=-\dfrac{13}{8}

_-__(-1)___-__(1)____+_____(17/16)____-____

Функция возрастает на промежутке x \in \bigg(1;\dfrac{17}{16} \bigg), а убывает на промежутке - x \in (-\infty;-1) и x \in \bigg[\dfrac{17}{16} ;+\infty\bigg)

x=\dfrac{17}{16} - точка минимума.

\bigg(\dfrac{17}{16} ;-\dfrac{13}{8} \bigg) - относительный минимум.

g(x)=a - прямая, параллельная оси Ох

Наибольшее отрицательное значение параметра: a=-\dfrac{13}{8}

ответ: a=-\dfrac{13}{8}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
CTRAHNK CTRAHNK  26.11.2020 21:10
Оцініть значення виразу x+2y...
ksenichchka ksenichchka  26.11.2020 21:10
Как можно быстрее ответьте (Дебильные ответы буду банить)...
ffoxyyyy1 ffoxyyyy1  26.11.2020 21:10
Найдите точки пресечения параболы и прямой а)у=х²и у = х + 2; б) у = -х² и у=-x - 6;​...
Знания061 Знания061  11.03.2021 17:45
Задание 1. Решите уравнения: Решение уравнений нужно записать подробно, со всеми промежуточными вычислениями и преобразованиями....
Тер32 Тер32  11.03.2021 17:47
Чем отличается арифметический корень от алгебрического объясните ​...
Aina2006 Aina2006  11.03.2021 17:47
Как найти дисперсию и стандартное отклонение, если данные представлены в виде интервальной таблицы?...
kirilleven kirilleven  11.03.2021 17:47
Знайти похідну функції 1) у=x⁹/9 cos x + tg π/4-2x⁴ 2) y=tg x -ctg x 3)y=x² cos x 4)y=4x ctg x 5) y=1+ cos x/ 1-cos x 6)y=2x²/sin x...
ladykaden ladykaden  11.03.2021 17:48
1 задание если не сложно можно и второе​...
askerovaa1 askerovaa1  28.05.2019 20:30
Решите систему уравнений {5х-4y=8.{х-y=2...
gasdgg gasdgg  28.05.2019 20:30
Выражения 1) (а-х)(а+х)(а. в квадрате + х в квадрате ) 2) (х-2у в квадрате )в квадрате - (х+2у в квадрате ) в квадрате 3) (4х в квадрате + у в квадрате )(2х+у)(2х-у) надо...

Популярные вопросы