При каких значенияях а отношение корней уравнения 3х2+2х-а=0 равно 2: 3

Question

Алгебра: При каких значенияях а отношение корней уравнения 3х2+2х-а=0 равно 2: 3

vava4849 · Answer

По теореме Виета

х1+х2=-2/3

х1х2=-a/3

по уcловию

x1/x2=2/3

x1=2/3x2

2/3x2+x2=-2/3

5/3x2=-2/3

x2=-2/5

x1=2/3*(-2/5)=-4/15

a=x1x2=(-4/15)*(-2/5)=8/75

ответ: 8/75