При каких значениях x выражение √-3x^2-7x+6 все под корнем имеет смысл.

Имеет смысл, если -3х^2-7х+6 >=0
Решаем уравнение -3х^2-7х+6 = 0
Д = 49 + 72 = 121
Х1 = (7-11)/(-6) = 2/3
Х2 = (7+11)/(-6) = -3
Т.к. Ветви параболы направлены вниз, значит нашему условию будет удовлетворять промежуток [-3; 2/3]
Т.е. при этих значениях вышеуказанное выражение будет иметь смысл.