При каких значениях С уравнение не имеет корней?
х4–12х2 + С = 0

ulia09200413 ulia09200413    1   13.12.2020 13:18    0

Ответы
albinasol13 albinasol13  12.01.2021 13:20

x^4 - 12x^2 + C = 0

Введём замену: t = x^2\ ;\ t\geq 0 . В результате получаем простое квадратное уравнение:

t^2 - 12t + C = 0

Квадратное уравнение не имеет решений, когда его дискриминант меньше нуля. Дискриминант данного уравнения равен:

D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4\cdot 1\cdot C = 144 - 4C .

Получаем неравенство:

144 - 4C < 0\\\\-4C < -144\ \ \ \ \ \Big| \cdot (-1)\\\\4C 144\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Big| :4\\\\\boxed{C 36}

ответ: данное уравнение не будет иметь корней при C \in (36; +\infty) .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра