tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
При каких значениях переменных
При каких значениях переменных многочлен принимает наименьшее значение? найдите это наименьшее значение : а.) x^2+4xy+5y^2+4y+2 б.) x^2+4xy+4y^2+2x+4y+2 в.) x^2+y^2+z^2+2xy+2x+2y-4z+12
Поля34232
1 26.07.2019 23:30
3
Ответы
gghggggg1
19.08.2020 17:54
А) x^2+4xy+5y^2+4y+2 = (x^2 + 4xy + 4y^2) + (y^2 +4y + 4) - 2 =
(x + 2y)^2 + (y + 2)^2 - 2
(x + 2y)^2 = min = 0 при x + 2y = 0 ⇔ x = -2y
(y + 2) ^2 = min = 0 при y = - 2
x = -2y = -2 * (-2) = 4
0 + 0 - 2 = -2
б) (x^2+4xy+4y^2)+2x+4y+2 = (x + 2y)^2 + 2(x + 2y) + 1 + 1 =
(x + 2y + 1)^2 + 1
минимально при x + 2y + 1 = 0
x = -2y - 1
y ∈ R
0^2 + 1 = 1
в) x^2+y^2+z^2+2xy+2x+2y-4z+12 =
(x^2 + 2xy + y^2) + 2(x + y) + 1 + (z^2 - 4z + 4) + 7 =
(x + y + 1)^2 + (z - 2)^2 + 7
аналогично
z = 2
x ∈ R
y = -1 - x
значение = 7
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sssaaa4
23.04.2021 09:25
Терміново, алгебра 7 клас, система рівнянь ...
Sanyaaa12
23.04.2021 09:26
Внесіть множник під знак кореня 3∛4 а)∛124 б)∛36 в)∛108 г)∛64 Яка правильна відповідь...
NosoK535
25.12.2020 09:28
CРОЧНО Через точку В стороны РК ∆ КРТ проведена прямая, параллельная стороне ТР и пересекающая сторону КТ в точке С. Вычислите длину отрезка ВС, если ТР=32 см, КВ=15 см, ВР=9...
marineshelunts
25.12.2020 09:29
в коробке находятся 6 одинаковых занумерованных кубиков наудачу по одному извлекают все кубики найдите вероятность того что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем...
guardrus
25.12.2020 09:29
2.Реши уравнение: 2х2 - 5|x| - 3 = 0Решение данного уравнения необходимо сфотографировать и прикрепить в поле ответ ученика о нужно сейча...
SHKKOLNIK228
25.12.2020 09:29
если н знаете ответы то не пишите...
милания5
25.12.2020 09:29
Выберите функции графики которых параллельны обоснуйте ответ ...
andreymarshev0p0b1aa
25.12.2020 09:29
Найдите координаты точек,удаленных от точки х(2,345) на 1/8...
roker62
25.12.2020 09:29
Монета подбрасывается 9 раз. а) Сколько получится различных последовательностей, состоящих из «орлов» и «решек»? б) Сколько получится различных последовательностей из 7 «орлов»...
ученица2002222
19.01.2021 18:38
Используя формулы сокращенного умножения, вычисли:36 3 143+36. 14 ——22ho...
Популярные вопросы
Біля підніжжя водонапірної вежі висотою 40 м зірвало водопровідний кран....
1
Ғаламшарлардың зерттелуі Жер мен Айдың көлемі бірдей емес. Сейлемнен шылауды...
2
Отметьте на координатой прямой числа, модули которых равны 3;8;1 ;3,5;5...
2
П...чталь...Н, Т...Л...фон, м...чта, му...чина, а...Т...м. пущенньбиль,...
2
Реши пропорцию:m:7/8=2/11:14/11....
1
7. Вычислите площадь (S) фигуры, изображённой на рисунке:...
3
Кем был Афанасий Никитин: предприимчивым купцом или географом-учёным?...
1
Расчёт электрических цепей:...
3
195.Выполните действия а)4 5/7+3 6/7; б) 7 1/13–5 5/13; в) 18 12/17+5 15/17;...
2
Напишите изложение от лица бабушки Случай с земляникой из рассказа Конь...
2
(x + 2y)^2 + (y + 2)^2 - 2
(x + 2y)^2 = min = 0 при x + 2y = 0 ⇔ x = -2y
(y + 2) ^2 = min = 0 при y = - 2
x = -2y = -2 * (-2) = 4
0 + 0 - 2 = -2
б) (x^2+4xy+4y^2)+2x+4y+2 = (x + 2y)^2 + 2(x + 2y) + 1 + 1 =
(x + 2y + 1)^2 + 1
минимально при x + 2y + 1 = 0
x = -2y - 1
y ∈ R
0^2 + 1 = 1
в) x^2+y^2+z^2+2xy+2x+2y-4z+12 =
(x^2 + 2xy + y^2) + 2(x + y) + 1 + (z^2 - 4z + 4) + 7 =
(x + y + 1)^2 + (z - 2)^2 + 7
аналогично
z = 2
x ∈ R
y = -1 - x
значение = 7