tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
При каких значениях переменной
При каких значениях переменной m сумма дробей 1/m и 2/m+2 равна 1?
amira061
2 23.12.2020 17:15
454
Ответы
Коши
09.01.2024 18:52
Чтобы найти значения переменной m, при которых сумма данных дробей равна 1, необходимо решить уравнение:
1/m + 2/(m+2) = 1
Для начала, давайте приведем дроби к общему знаменателю:
1/m = (m+2)/(m(m+2))
2/(m+2) = 2m/(m(m+2))
Теперь, сложим дроби:
(m+2)/(m(m+2)) + 2m/(m(m+2)) = 1
Объединяем дроби в одну:
((m+2) + 2m)/(m(m+2)) = 1
Приводим числители к общему знаменателю:
(3m + 2)/(m(m+2)) = 1
Умножаем обе части уравнения на m(m+2), чтобы избавиться от знаменателя:
(3m + 2) = m(m+2)
Раскрываем скобки:
3m + 2 = m^2 + 2m
Переносим все члены уравнения на левую сторону:
0 = m^2 + 2m - 3m - 2
Упрощаем выражение:
0 = m^2 - m - 2
Теперь, находим множители этого квадратного уравнения. Мы ищем два числа, умножение которых дает -2, а сумма которых равна -1.
Факторизуем уравнение:
0 = (m - 2)(m + 1)
Получаем две возможные варианты значений переменной m:
m - 2 = 0, откуда получаем m = 2
m + 1 = 0, откуда получаем m = -1
Итак, ответ: сумма дробей 1/m и 2/m+2 равна 1 при значениях переменной m равных 2 и -1.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ангел81433
01.08.2019 15:20
Скорость катера против течения реки равна 14 1/5 км в час а скорость течения реки 1 4/5. какое расстояние пройдет катер, если будет плыть 2ч по течению реки?...
MishaDunaev
01.08.2019 15:20
Каково время движения мотоциклиста, если он проехал 40 км со скоростью 60 км/ч?...
nastena544
01.08.2019 15:20
Представьте в виде многочлена (x-2y)^2...
влада415
01.08.2019 15:20
Катер собственная скорость которого 8км/ч км по течению реки,и такое же расстояние против течения.найти скорость течения реки,если было затрачено 4ч...
ulaklimenko49
01.08.2019 15:20
Первое число составляет 75% от второго цисла найдите эти числа если значение их суммы равно 140...
iojhhjkl
01.08.2019 15:20
Вчислителе: 4,2÷6-3 целых, 1/3 ×0,3, в знаменателе: 7,5÷0,5 и вот: ((7,8÷0,3-3³)+3,1)÷0,7...
Nelya2612
01.08.2019 15:20
Разложите многочлен на множители: а) 9у^2 – (1 + 2у)^2; б) 2ах^2 – 2ау^2; в) x^3 – x^2y + x^2 – xy; г) (x – 5)^2 – 16; д) а^3 – 5а^2 – 4^а + 20....
KriStiNaTim03
01.08.2019 15:20
Представьте в виде многочлена (1/4 m-n) (1/4 m+n)...
fFlower337
27.06.2019 14:20
Разложите на множители a2-4b2-a+2b 9x2+6x+1-4y2 8c3-27...
эмриханастчсия
27.06.2019 14:20
Сколько будет? 3 в 12 степени =? 3 в 10 степени...
Популярные вопросы
Константин носил титул короля?...
1
Выбери из списка слово, относящееся к теме «Культура Древнего...
1
В ком и в чём ярко проявляется здравый смысл поведения и значительности...
1
Теплым морским течением является: а) Гольфстрим б) Лабрадорское...
1
Из школы вышли одновременно Оля и Катя и пошли домой в противоположных...
1
Ряда даных состоялся из 25 натуралных чисел Какая из характеристека...
2
МОЖНО ПОБЫСТРЕЕ 1. Многообразие белков зависит от а) порядка...
1
Обчисліть масу води,що міститься у 120г 20%розчину сахарози....
1
Дөңгелек үш секторға бөлінген. Егер екінші сектордың бұрышыбіріншіге...
1
Найдите точки пересечения параболы и прямой: y = - x^2 и...
3
1/m + 2/(m+2) = 1
Для начала, давайте приведем дроби к общему знаменателю:
1/m = (m+2)/(m(m+2))
2/(m+2) = 2m/(m(m+2))
Теперь, сложим дроби:
(m+2)/(m(m+2)) + 2m/(m(m+2)) = 1
Объединяем дроби в одну:
((m+2) + 2m)/(m(m+2)) = 1
Приводим числители к общему знаменателю:
(3m + 2)/(m(m+2)) = 1
Умножаем обе части уравнения на m(m+2), чтобы избавиться от знаменателя:
(3m + 2) = m(m+2)
Раскрываем скобки:
3m + 2 = m^2 + 2m
Переносим все члены уравнения на левую сторону:
0 = m^2 + 2m - 3m - 2
Упрощаем выражение:
0 = m^2 - m - 2
Теперь, находим множители этого квадратного уравнения. Мы ищем два числа, умножение которых дает -2, а сумма которых равна -1.
Факторизуем уравнение:
0 = (m - 2)(m + 1)
Получаем две возможные варианты значений переменной m:
m - 2 = 0, откуда получаем m = 2
m + 1 = 0, откуда получаем m = -1
Итак, ответ: сумма дробей 1/m и 2/m+2 равна 1 при значениях переменной m равных 2 и -1.