При каких значениях переменной алгебраическая дробь 27t3−5/16t2+48t+36 не имеет смысла?

Дробь не имеет смысла при t=
.

Алгебраическая дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен 0, потому что на 0 делить нельзя.

16t² + 48t + 36 ≠ 0 - знаменатель

16t² + 48t + 36 = 0

D = b² - 4ac = 48² - 4 · 16 · 36 = 2304 - 2304 = 0

Так как дискриминант равен 0, уравнение имеет только один корень

t = (-b±√D)/2а = (-48±0)/(2·16) = -48/32 =-3/2 = -1,5

ответ: дробь не имеет смысла при t = (-1,5).