При каких значениях параметра с уравнение 2х^2+4x+c=0 имеет ровно один корень? для найденного значения параметра с укажите соответствующий корень уравнения

danjaegorovru danjaegorovru    1   30.06.2019 18:10    1

Ответы
yanamalykh yanamalykh  24.07.2020 10:20
2x^2+4x+c=0
a=2 \neq 0 - коэффициент при x^2 ненулевой значит данное уравнение квадратное.

Квадратное уравнение имеет ровно один корень (корень кратности два), тогда когда его дискриминант равен 0

D=b^2-4ac
D=4^2-4*2*c=0
16-8c=0
2-c=0
c=2

итого уравнение 2x^2+4x+2=0
ищем корень
x^2+2x+1=0
(x+1)^2=0
x+1=0
x=-1
ответ:корень -1 при с=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра