1. Алгебра
  2. При каких значениях параметра

При каких значениях параметра q уравнение x^4-40x^2+q=0 имеет 4 корня,образующих арифметическую прогрессию?

sevamalashkin sevamalashkin    2   23.08.2019 22:50    0

Ответы
scorpziro scorpziro  05.10.2020 15:27
x^4-40x^2+q=0\\x^2=t\\t^2-40t+q=0\\D=1600-4q\ \textgreater \ 0\\q\ \textless \ 400\\\\t_1=20+\sqrt{400-q}\ \textgreater \ 0\\t_2=20-\sqrt{400-q}\ \textgreater \ 0\\q\ \textgreater \ 0\\\\x_{11}=-\sqrt{20+\sqrt{400-q}}\\x_{12}=\sqrt{20+\sqrt{400-q}}\\x_{21}=-\sqrt{20-\sqrt{400-q}}\\x_{22}=\sqrt{20-\sqrt{400-q}}\\\\x_{11}\ \textless \ x_{21}\ \textless \ x_{22}\ \textless \ x_{12}

d=x_{21}-x_{12}={1\over3}(x_{22}-x_{11})\\3\sqrt{20-\sqrt{400-q}}=\sqrt{20+\sqrt{400-q}}\\10\sqrt{400-q}=160\\400-q=256\\q=144

Сама арифметическая прогрессия: -6, -2, 2, 6

ответ: q=144
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
rsavka59 rsavka59  13.09.2019 18:30
Примая ax+b походит через точки а(1; 3) и b (3; -5) найдите числа a и b...
Alinasia Alinasia  06.10.2019 19:10
Разложите на множители 81а^8-16с^12+3а^2+2с^3...
asanali2288 asanali2288  06.10.2019 19:10
При яких значеннях а має зміст соsx= a^2-3a+1...
dim4ik10 dim4ik10  06.10.2019 19:10
График уравнение -11x-8y=2 проходит через точку с ординатой 3. найдите абсцисс этой точки....
PAVELBOR PAVELBOR  06.10.2019 19:10
Знайти sin a + cos a, якщо sin 2a=-0.75 3π/2...
BC122 BC122  06.10.2019 19:10
Выполните умножение и выражение [tex]( x^{2} - 4)( x^{2} + 4) + 16[/tex]запишите полное решение заранее...
Яночка86864864 Яночка86864864  06.10.2019 19:10
Постройте график функции y=-2x^2+3. по графику найдите: 1) значение у при х = -3,5; -2,5; 5,1; 2) значение х при у = -5; -0,2; 4,5; 3) промежуток возрастания и промежуток...
dgony2003 dgony2003  08.07.2019 12:20
Язадумала число. если его разделить на 4,а потом то частного отнять 2, то получитя7 какое число я задумала нада решить на х...
Danielriisna13 Danielriisna13  26.04.2021 10:32
Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна з.​...
saddddddd03 saddddddd03  26.04.2021 10:33
Найти точки максимума и минимума функции у = x⁴ - 2x² - 3.​...

Популярные вопросы