При каких значениях параметра "m" уравнение: (1+m)(x²+2x+m)-2(m-1)(x²+1)=0 имеет два различных действительных корня.

Дискриминант квадратного уравнения:

Квадратное уравнение имеет два различных корня, если D>0

Решим кубическое уравнение методом Виета-Кардано.

a = -3; b=7; c=-8

Q = (a²-3b)/9 ≈ -1.333

R = (2a³ - 9ab + 27c)/54 =-1.5

S = Q³ - R² ≈ -4.62

Поскольку S<0, то кубическое уравнение имеет один действительный корень

β = Arsh(|R|/√|Q|³)/3 ≈ 0.288

m = -2sgn(R)/√Q shβ -a/3 ≈ 1.674 - корень кубического уравнения

_____-____(1,674)____+_____

Решением неравенства D>0 является промежуток (1.674; + ∞)

Если коэффициент при x² равен нулю, то уравнение превратится в линейное, что имеет один корень, значит