1. Алгебра
  2. При каких значениях параметра,

При каких значениях параметра, а уравнение |x^2-4|x|+3|=a имеет шесть решений?

ильзира2 ильзира2    2   07.07.2019 03:50    4

Ответы
help276 help276  02.10.2020 21:46
|x^2-4|x|+3|=a

при отрицательных a решений не существует...

при положительном a уравнение распадается на два
x^2-4|x|+3 = a\\x^2-4|x|+(3-a)=0\\D=16-4(3-a)=4+4a=4(1+a)\\|x|=\frac{1}{2}(4\pm2\sqrt{1+a})=2\pm\sqrt{1+a}\\x_1=-2-\sqrt{1+a};x_2=2+\sqrt{1+a}\\x_3=-2+\sqrt{1+a};x_4=2-\sqrt{1+a}
Таким образом при a=3 уравнение имеет 3 решения, при остальных положительных a - четыре решения

x^2-4|x|+3 = -a\\x^2-4|x|+(3+a)=0\\D=16-4(3+a)=4-4a=4(1-a)\\|x|=\frac{1}{2}(4\pm2\sqrt{1-a})=2\pm\sqrt{1-a}\\x_1=-2-\sqrt{1-a};x_2=2+\sqrt{1-a}\\x_3=-2+\sqrt{1-a};x_4=2-\sqrt{1-a}
При 0\leqslant a \ \textless \ 1 - четыре решения
При а = 1 - два решения

Следовательно шесть решений будет при a=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Ппмммммммм Ппмммммммм  24.12.2020 17:22
470. Найдите первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии (с), для которой:а) S = 0,2 иq =B) S = 6,4 ис+с, + c = 6,3.б) S = 0,5 ис+с, = 0,48;​...
GagarinPSK GagarinPSK  24.12.2020 17:20
Найти область определения функции у=3/х-4...
innaecaln innaecaln  24.12.2020 17:20
При каком значении а уравнение имеет решение |Lg(x+4)|=-а-х...
asdsssssssssss124 asdsssssssssss124  24.12.2020 17:20
Log5(6x-1)=2 решите логарифмическое уравнение...
Kros228volk225 Kros228volk225  24.12.2020 17:20
через 20 минут должен здать​...
2458k 2458k  24.12.2020 17:19
дам оценку 5.0 разложить на множителиc² - 9a² - 4x² - 16d² - 4964 - m²36 - p²0,81-b²0,25-q²0,01-a²y²-0,09k² -0,04x²-1,44​...
Lorosa Lorosa  03.11.2020 21:35
мне это нужен только ответьте ​...
gazizkadyrzhan gazizkadyrzhan  03.11.2020 21:35
4у²-1/1-8 у3 скоротить дробь​...
grizzly15 grizzly15  03.11.2020 21:36
1. Проверьте, равносильны ли уравнения: 1) √(x^2+3x)=√2 и x^2+3x=22) ∛(x+18)=∛(2-x) и x+18=2-x2. Решите уравнения:1) 5x/2=19-2x/3 2) (x-1)(x+3)=4x(x+3)​...
monster19977s2 monster19977s2  10.06.2019 16:10
Мобильный телефон стоил 8400 рублей. через некоторое время цену снизили на 6300 . на сколько процентов была снижена цена?...

Популярные вопросы