При каких значениях параметра а уравнение 3x^6 - 5ax +2a^2 = 0 имеет хотя бы один целый корень?

HrenSGori HrenSGori    3   03.03.2019 11:20    0

Ответы
Asilkhab5509 Asilkhab5509  23.05.2020 23:54

решим уравнение относительно a имеем

a=(5+-x*sqrt(25-24x^4))/4

25-x^4>=0 целым корнем является x=1

имеем a=(5+-1)/4

a=1

a=1,5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Vika20040406 Vika20040406  23.05.2020 23:54

Решим уравнение относительно а

Тогда D=25x^2-24x^6\geq{0}

Откуда имеем -\sqrt[4]{\frac{25}{24}}\leq{x}\leq{\sqrt[4]{\frac{25}{24}}}.

Целые значения х: -1;0;1.

Найдем значения а по формулам a_1=\frac{5x+\sqrt{x^2(25-24x^4)}}{4} и

a_2=\frac{5x-\sqrt{x^2(25-24x^4)}}{4}

Подставляя значения х, получим а: -1.5;-1;0;1;1.5 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра