При каких значениях параметра а уравнение (2a^2 - 3a - 2)x^2+(a^3-4a)x+3a^2+a-14=0 имеет больше двух корней?

Vsevolod20141 Vsevolod20141    3   27.09.2019 01:30    0

Ответы
Nikitymba Nikitymba  08.10.2020 21:34
Квадратное уравнение не может иметь более двух решений. Однако, если в уравнении ax²+bx+c=0, где a,b,c=0, то уравнение превращается в 0x=0, тогда решений бесконечно много.
При каких значениях параметра а уравнение (2a^2 - 3a - 2)x^2+(a^3-4a)x+3a^2+a-14=0 имеет больше двух
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
DikarkaWaider DikarkaWaider  08.10.2020 21:34

Если коэффициент при x^2 не равняется нулю, то тут более двух корней квадратное уравнение не будет иметь, так как согласно теореме алгебры квадратное уравнение имеет не более двух корней.


Осталось сделать все коэффициенты нулевыми

2a^2-3a-2=0\\ a_1=-0.5\\ a_2=2

a^3-4a=0\\ a(a^2-4)=0\\ a_3=0\\ a_4=2\\ a_5=-2

3a^2+a-14=0\\ a_6=-7/3\\ a_7=2


Общее а=2, т.е. при а = 2 уравнение превратится в 0х=0, где x - любой корень

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра