При каких значениях параметра a произведение корней уравнения x^2−(a+3)x+a^2−7=0 на 2 больше суммы корней?

если ответов несколько, введите их все.

Ответы

shadow909 09.10.2020 12:25

.............................

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Roman310399 09.10.2020 12:25

Найдем те значение параметра, при которых квадратное уравнение имеет корни:

$D=(a+3)^2-4(a^2-7)=a^2+6a+9-4a^2+28=-3a^2+6a+37\geq 0\\ 3a^2-6a-37\leq 0\\ \\ \bigg[\dfrac{3-2\sqrt{30}}{3};\dfrac{3+2\sqrt{30}}{3}\bigg]$

По теореме Виета

$x_1+x_2=a+3\\ x_1x_2=a^2-7$

Составим уравнение по условию

$a^2-7=a+3+2\\ \\ a^2-a-12=0$

По теореме Виета

$a_1=-3\\ a_2=4$

Корень a = -3 не удовлетворяет $\bigg[\dfrac{3-2\sqrt{30}}{3};\dfrac{3+2\sqrt{30}}{3}\bigg]$

ответ: 4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

nicitama228800 02.11.2020 13:43

dashok270307 02.11.2020 13:42

валерія346 02.11.2020 13:42

airamoon 02.11.2020 13:42

Алгебра, 7 класс очень нужно ...

АниАпельсинка 02.11.2020 13:42

kiryakuantseva 02.11.2020 13:42

3.разложите на множители а) (x^3-2)(x^2-1)-x^2x^3+2x^2 b)4x^2-4xz-3x+3z...

ul8a 31.05.2019 18:30

Решите неравенства: x²≤676 x²-6x-7 0 x²≥-9x-14...

JackMix 31.05.2019 18:30

Luba0111 31.05.2019 18:30

куб суммы и куб разности . а)(х-у)^3+3ху(х-у)=? б)3mn(m++n)^3=?...

Каринэль 19.05.2019 07:50