1. Алгебра
  2. При каких значениях параметра

При каких значениях параметра а , произведение корней уравнения х^2+5ах+А^2+4а+10=0 равно 10​

justsgamer2000Kerzch justsgamer2000Kerzch    1   20.05.2021 19:21    1

Ответы
Hennesy322 Hennesy322  19.06.2021 20:24

x^2+5ax+a^2+4a+10=0

Произведение корней приведённого трёхчлена равно свободному члену. В данном случае свободным членом является a^2+4a+10. Этот член должен быть равен 10:

a^2+4a+10=10\\a^2+4a=0\\a(a+4)=0\\a_1=0\\a_2=-4

Так как в исходном многочлене параметр присутствует и во втором члене, проверим оба корня:

a=0\\x^2+5 \cdot 0+0=0\\x=0

Видим, что первый корень не подходит. Проверим второй корень:

x^2+ 5 \cdot (-4)x+(-4)^2-16+10=0\\x^2-20x+10=0

Убедимся, что корни существуют. Для этого дискриминант должен быть положителен:

D=(-20)^2-4 \cdot 10=400-40=3600

Корни существуют.

ответ: a=-4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
самая29 самая29  30.06.2019 19:20
Втреугольнике авс угол с прямой ав=10 вс=6 наидите sin угла авс...
matveydayp0cd3p matveydayp0cd3p  30.06.2019 19:20
Сторона треугольника равна 8 а высота проведённая к этой стороне равна 31.найдите площадь тр-ка....
Thanks2y Thanks2y  30.06.2019 19:20
Решите уравнение (x+1)^4(x+1)^2-6=0 вот это если что ^4,^2 степень (x-1)^4-2(x-1)^2-3=0 ^4,^2 это степень...
vakfor vakfor  30.06.2019 19:20
1. решите систему уравнений: а) 3х+у=5, х+2у=0; б) 2х-7у=3, 3х-4у=11. 2. группа туристов в составе 38 человек отправилась в поход по реке на двухместных и четырёхместных лодках....
newvf newvf  30.06.2019 19:20
Ав сд диаметры некоторой окружности с центром в точке о найдите чему равен угол сда если угол аос=100. ответ в градусах...
Аделя0504 Аделя0504  30.06.2019 19:20
Решите неравенство х2(х + 1)(3х − 12) ≥ 0...
hayatuzun00 hayatuzun00  30.06.2019 19:20
1. бабушка дала внуку денег на 30 карандашей. оказалось, что в магазине карандашная фабрика проводит рекламную акцию: в обмен на чек о покупке набора из 20 карандашей возвращают...
НеУмныйКот НеУмныйКот  30.06.2019 19:20
Степан прикинул чтобы успеть прочесть книгу за время каникул он должен ежедневно читать по 50 страниц.каждый день он читал на 20 страниц больше. таким образом степан прочел книгу...
samudoma2006 samudoma2006  04.09.2019 23:40
(0,6-0,6*1 1/6): 1 1/4+0,08 решите )...
flow789456587 flow789456587  04.09.2019 23:40
На шитье 3 костюмов израсходовано 18 метров тканей. найдите сколько метров тканей требуется для шитья таких семи костюмов...

Популярные вопросы