При каких значениях p произведение значение (p-1) (12-2 p)p принимает отрицательное

Чтобы ответить на данный вопрос, мы должны проанализировать условия, при которых произведение (p-1)(12-2p)p принимает отрицательное значение.

Для начала давайте разложим это произведение на множители.

Мы видим, что данное произведение содержит три множителя: (p-1), (12-2p) и p.

Теперь мы знаем, что произведение двух чисел отрицательно только в одном случае - когда одно число положительно, а другое отрицательно.

Поэтому нам нужно найти значения p, при которых хотя бы один из множителей (p-1), (12-2p) или p будет отрицательным.

Давайте рассмотрим каждый множитель отдельно.

1. (p-1)
Для того чтобы (p-1) было отрицательным, значение p должно быть меньше 1.

2. (12-2p)
Для того чтобы (12-2p) было отрицательным, значение p должно быть больше 6.

3. p
p может быть любым числом, так как произведение положительного числа на положительное также будет положительным.

Теперь мы определили условия при которых каждый из множителей принимает отрицательное значение. Чтобы произведение приняло отрицательное значение, нужно чтобы хотя бы один из этих множителей был отрицательным.

Соберем все эти условия вместе:

p < 1 или p > 6

Или выражая это в виде интервалов:

(-∞, 1) U (6, +∞)

Таким образом, значение p должно быть меньше 1 или больше 6, чтобы произведение (p-1)(12-2p)p принимало отрицательное значение.