При каких значениях m график уравнения (1 - 3m) x - 3my = 3m - 4 не пересекает ось ординат.

Question

Алгебра: При каких значениях m график уравнения (1 - 3m) x - 3my = 3m - 4 не пересекает ось ординат.

sonashkumatova · Answer

Графиком уравнения в любом случае будет прямая. Она не будет пересекать ось ординат только в том случае, если сама прямая будет параллельна ей.

В свою очередь прямая, параллельная оси ординат, имеет вид x=a , где - какое-либо число. Заметим что здесь вообще не переменной .

Можно сделать вывод, что график не будет пересекать ось ординат тогда и только тогда, когда коэффициент перед - это -3m - равен 0.

Т.е. -3m=0 , откуда m=0 .

Можем сделать проверку: подставляем m=0 в уравнение.

$(1-3\cdot0)\cdot x-3\cdot0\cdot y=3\cdot0-4\\\\1\cdot x-0=0-4;\\\\x=-4.$

т.е. в итоге получили прямую, параллельную оси ординат.

ОТВЕТ: m=0