При каких значениях имеет смысл выражение:

1) Выражение, стоящее под корнем чётной степени, должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

24 - 8x ≥ 0

- 8x ≥ - 24

x ≤ 3

2) Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя :

x² - 16 ≠ 0

(x - 4)(x + 4) ≠ 0

x - 4 ≠ 0    ⇒   x ≠ 4

x + 4 ≠ 0   ⇒   x ≠ - 4

Выражение имеет смысл при  x ∈ (- ∞ ; - 4) ∪ (- 4 ; 3]