При каких значениях х и у имеет смысл выражение: 1) √-ху² 2) √х²у³

Имеет смысл только при х<0 и у>0

Добрый день! Конечно, я могу выступить в роли школьного учителя и помочь разобраться с этим вопросом.

1) Рассмотрим первое выражение: √-ху²

Здесь мы имеем корень из значения -ху². Чтобы это выражение имело смысл, необходимо, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным (так как корень из отрицательного числа не определен в действительных числах).

То есть, мы должны приравнять -ху² к нулю и решить это уравнение:

-ху² = 0

Учитывая, что х и у могут быть любыми числами, кроме нуля, так как подкоренное выражение не может быть нулем, ответом будет:

х ≠ 0 и у ≠ 0

То есть, это выражение имеет смысл при любых значениях x и y, кроме нуля.

2) Рассмотрим второе выражение: √х²у³

Аналогично первому случаю, чтобы это выражение имело смысл, подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

То есть, мы должны приравнять х²у³ к нулю и решить это уравнение:

х²у³ = 0

Здесь мы имеем произведение двух переменных, и чтобы это произведение было равно нулю, хотя бы одна из переменных должна быть равна нулю.

Ответом будет:

х = 0 или у = 0

То есть, это выражение имеет смысл при х = 0 или у = 0.

В итоге, чтобы выражение √-ху² имело смысл, необходимо, чтобы х и у были любыми числами, кроме нуля. А выражение √х²у³ имеет смысл, если х равно нулю или у равно нулю.

Надеюсь, эта подробная экскурсия помогла тебе разобраться в вопросе! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!