При каких значениях х числа:

При х=1,  х=9

Объяснение:

каждый  член арифметической прогрессии, начиная со второго, есть среднее арифметическое предыдущего и последующего членов.

√(5х+4)=(√х+√(12х+13)) :2

2√(5х+4)=(√х+√(12х+13) ) возведем в квадрат обе части

4(5х+4)=х+2√х√(12х+13)+12х+13,

(20х+16)-х-12х-13=2√х√(12х+13)

7х+3=2√(12х²+13х)  возведем в квадрат обе части

49х²+42х+9=48х²+52х

х²-10х+9=0

х=1 ,  х=9:1=9

Проверка √(5х+4)=(√х+√(12х+13)) :2

1) Х=1 корень ,т.к.

√(5*1+4)=√9=3

(√1+√(12*1+13)) :2=(1+5) :2=3 , а 3=3.

2) Х=9 корень ,т.к.

√(5*9+4)=√49=7

(√9+√(12*9+13)) :2=(3+11) :2=7 , а 7=7.