При каких значениях b уравнение 3х2 + bх + 12 = 0 не имеет корней?

3x²+bx+12=0  

отсутствие корней бывает в том случае если дискриминант меньше нуля

D<0  D=b²-4ac

a=3  c=12 получаем следующее неравенство

b²-4×3×12<0

b²-144<0

коэффициент b² больше нуля получаем следующий интервал

+ корень уравнения - корень уравнения +

b²-144=0

b²=144

b=±12

применяя интервал знакопостоянства получаем следующий промежуток значений b при которых корни отсутствуют

b ∈ (-12;12)

ответ:  (-12;12)

ответ: дискриминант должен быть отрицательным или ь^2-4*3*12<0 или ь^2<144 или ь<|12|.

Объяснение: