При каких значениях a уравнение x(в квадрате)= 2a - 3 имеет два корня?

при 2а-3>0, т.е а>1.5

Предлагаю графический решения, который может пригодиться для любых уравнений такого типа.

Построить графики  функций. В правой части число - это прямая У=2а-3 параллельная оси ОХ и смотреть сколько точек пересечения при этом получается

Смотри вложение 2а-3>0, a>1,5