При каких значениях а уравнение x(a² - 8a + 15) = a² - 4a = 5 имеет бесконечное число решений?

Объяснение: условие бесконечного числа решений: 0·x=0

Разложим на множители оба квадратных уравнения. Для этого найдем корни.

1) D=(-8)²-4·15=4, a₁=(8-2)÷2=3, a₂=(8+2)÷2=5

2) D=(-4)²-4·(-5)=36, a₁=(4-6)÷2=-1, a₂=(4+6)÷2=5

Запишем начальное уравнение в виде:

x(a-3)(a-5)=(a+1)(a-5)

При каком а выполняется условие 0·x=0? При а=5