При каких значениях а уравнение (3х-а)^2+(4х+1)^2=(5х-1)^2

Перенесем второе слагаемое из левой части в правую, полученное в правой части выражение разложим по формуле разности квадратов, получим:
(3x-a)²=(5x-1 +4x+1)·(5x-1-4x-1) ⇒(3x-a)²=9x·(x-2) ⇒9x²-6xa+a²-9x²+18x=0.
После приведения подобных получим:
a²-6x(a-3)=0 ⇒x=a²/(a-3). Решение данного уравнения существует при a≠3.