При каких значениях а неравенство cosx ≥ a² - 3a - 1 выполняется при любом значении х? !

Минимальное значение cosx=-1;Сл-но а^2-3а-1<-1;

 а^2-3а<0;

а*(2а-3)<0;

Точки пересечения с числовой осью - а=0 и 2а-3=0 или а=3/2.

Применяем метод интервалов: от минус бесконечности до 0 - функция а*(2а-3)>0, от 0 до 3/2 - меньше 0, от 3/2 до плюс бесконечности >0;

Наш интервал - меньше 0.

ответ: а = (0;3/2).