1. Алгебра
  2. При каких значениях а функция

При каких значениях "а" функция f(x)=x^3+ax-2x+1 имеет минимум в точке, принадлежащей отрезку [1; 2].

анксунамун1 анксунамун1    2   03.07.2019 06:30    2

Ответы
Alisascol Alisascol  27.07.2020 09:30
f'(x)=3x^{2}+a-2=0
3x^{2}=2-a
x^{2}= \frac{2-a}{3}
x_{1}=-\frac{\sqrt{2-a}}{\sqrt{3}}
x_{2}=\frac{\sqrt{2-a}}{\sqrt{3}}

f'(x)\ \textgreater \ 0 при x∈(-бесконечность; -√(2-a)/√3)U(√(2-a)/√3; +бесконечность)
f'(x)\ \textless \ 0 при x∈(-√(2-a)/√3; √(2-a)/√3)

x_{1}=-\frac{\sqrt{2-a}}{\sqrt{3}} - точка максимума
x_{2}=\frac{\sqrt{2-a}}{\sqrt{3}} - точка минимума

1 \leq \frac{\sqrt{2-a}}{\sqrt{3}} \leq 2
\sqrt{3} \leq \sqrt{2-a}\leq 2\sqrt{3}
3 \leq 2-a\leq 12
1 \leq -a\leq 10
-10 \leq a\leq -1

ответ: a∈[-10;-1]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
fatima6969 fatima6969  05.04.2020 10:18
Две группы специалистов работая одновременно над монтажом и установкой современного медицинского оборудования выполнили это задания за 12дней. Сколько дней понадобилось бы каждой группе...
lucaa lucaa  05.04.2020 10:46
1. Как можно однозначно задать прямую в Как можно однозначно задать плоскость? 3. Сколько общих точек может быть у двух плоскостей? 4. Каким образом пересекаются две различные плоскости?...
aarchery aarchery  05.04.2020 10:18
во легкий. ,но я не помню как решать...
1NatikNatik1 1NatikNatik1  05.04.2020 10:19
Выбери выражение, которое является алгебраической дробью...
nastya3162 nastya3162  05.04.2020 10:19
б) x2 (x5 – x3 + 2x); a) 2x(x+1) – 4x(2–x); б) 5b (3a – b) – 3a(5b+a). -8(11 – 2x) +40 =3(5x - 4)....
latuk27 latuk27  11.08.2019 19:10
Упервого яблок больше чем у второго на 5. у второго яблок больше чем у третьего на 10. всего яблок 50. сколько яблок у всех....
віка812 віка812  11.08.2019 19:10
Какие из чисел -100; -3/5; 4/10; 7; -8; 9/2; 0; -6/1; 1 являются целыми отрицательными...
Aleks367783 Aleks367783  11.08.2019 19:10
Найди. абсолютную погрешность приближениях числа 0,28 числом 0,3...
realranktest realranktest  11.08.2019 19:10
Задайте формулой линейную функцию,график которой параллелен прямой y=-8x+11 и проходит через начало координат....
monika258 monika258  11.11.2020 18:30
Микроавтобус на 65 км пути затратил 4,875 л бензина. Сколько литров бензина потребуется ему, чтобы проехать 161 км? (Составь пропорцию для решения задачи, обозначив буквой x расход...

Популярные вопросы