При каких значения а уравнение 2x^2 +6х+а=0 не имеет корней

Уравнение не имеет корней, если дискриминант D < 0

2x² + 6x + α = 0
D = b² - 4ac
D = (6)² - 4 * 2 * α = 36 - 8α

36 - 8α < 0
8α > 36
α > 4,5

Значит, если α > 4,5, то уравнение не  имеет корней.