При каких x sin(x)> x, где x> 0 ?

Рассмотрим функцию f(x)=sin x-x, x>0

Ее производная f'(x)=cos x-1<=0 так как (из свойств функции косинус ее значение в любой точке не превышает 1, причем равенство достигается только для точек х=2*pi*k, k є Z

значит

функция f - возростает

учитывая, что f(0)=sin 0 -0=0-0=0

то для любого х>0 f(x)>f(0)=0

т.е. для любого х>0: sin x -x>0

а значит данное неравенство при x>0 решений не имеет

ответ: не имеет решений