При каких x имеет смысл выражение log x-2 25

Для начала, давайте разберемся с тем, что такое логарифм. Логарифм - это операция, обратная возведению числа в определенную степень. В данном случае, мы имеем выражение "log x-2 25", где "x" - это переменная, а "25" - число, которое мы собираемся возвести в определенную степень.

В данном выражении, "x-2" является основанием логарифма. Это означает, что мы собираемся возвести число "25" в какую-то степень, чтобы получить значение "x".

Определение логарифма записывается следующим образом: log a b = c, где "a" - это основание логарифма, "b" - число, а "c" - результат. Это означает, что log 25 (x-2) = c.

Для того чтобы понять, при каких x имеет смысл данное выражение, мы должны рассмотреть ограничения на логарифм. Логарифм определен только для положительных чисел. Это означает, что x-2 должно быть больше нуля.

Выразим это математически:

x-2 > 0

Добавим 2 ко всему уравнению:

x > 2

Таким образом, выражение "log x-2 25" имеет смысл при любом значении x, которое больше 2.

Обоснование/Пояснение:

Логарифм - это функция, которая позволяет найти значение показателя степени, к которому нужно возвести заданное основание для получения заданного числа. В данном случае, мы хотим найти значение показателя степени, к которому нужно возвести основание (x-2) для получения числа 25. Однако, логарифм является определенной операцией только для положительных чисел, поэтому мы должны установить ограничение на переменную "x". Мы находим, что x должно быть больше 2, чтобы выражение имело смысл.