При каких отрицательных значениях а система x2+y2=a2; 2x+y=1, имеет два решения?

Question

Алгебра: При каких отрицательных значениях а система x2+y2=a2; 2x+y=1, имеет два решения?

akasheva1982 · Answer

{x^2+y^2=a^2

{y=1-2x

{x^2+(1-2x)^2= a^2

{x^2+1-4x+4x^2=a^2

{ 5x^2-4x+(1-a^2)=0

D=16-4*5*(1-a^2) >0

16-20+20a^2 >0

-4+20a^2 >0

20a^2>4

a>-/+1/V5

При а лежащим на интервале

a ( -oo;- 1/V5 ) U( 1/V5 ;+oo)