При каких натуральных значениях n значения квадратного трехчлена 3n^2-10n+2 меньше соответствующих значений двучлена 2-4n? ответ: 1 нужно решение!

Tenb11 Tenb11    3   11.09.2019 12:40    1

Ответы
БЕЙТУЛЛА БЕЙТУЛЛА  07.10.2020 07:29
3n^2-10n+2\ \textless \ 2-4n \\ 3n^2-6n\ \textless \ 0 \\ n^2-2n\ \textless \ 0 \\ \\ n^2-2n=0 \\ n(n-2)=0 \\ n_1=0,\ n_2=2

Метод интервалов:

____+____(0)____-____(2)_____+_____

n∈(0; 2)

В этом промежутке всего одно натуральное число - 1

ответ: 1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
DashaTopjfnfvv DashaTopjfnfvv  07.10.2020 07:29
Решим неравенство:

3n^2-10n+2\ \textless \ 2-4n\\\\3n^2-6n\ \textless \ 0\\\\3n(n-2)\ \textless \ 0

Выражение слева опускается (равно 0) при n=0 или n=2.

Рассмотрим следующие интервалы и знак данного выражения (один интервал был опущен, т.к n натуральное число):

n\in (0,2) \Rightarrow n=1 \Rightarrow 3n(n-2)=-3\ \textless \ 0\\\\n\in(2,+\infty)\Rightarrow 3n(n-2)\ \textgreater \ 0

Т.е. данное неравенство выполнимо только при n=1 (не забываем что n натурально).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра